Rangkuman Fisika

1. Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum linearmenyatakan bahwa jika tidak ada gayaluar yang bekerja pada dua benda yang bertumbukan maka momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelah tumbukan.
Keterangan :
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2
v1 = kelajuan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kelajuan benda 2 sebelum tumbukan
v1’ = kelajuan benda 1 setelah tumbukan, v2’ = kelajuan benda 2 setelah tumbukan
v’ = kelajuan kedua benda setelah tumbukan
v atau v’ bertanda positif jika benda bergerak ke kanan dan  bertanda negatif jika benda bergerak ke kiri. Apabila arah gerakan benda tidak diketahui, tetapi kedua benda bergerak berlawanan arah maka v dan v’ salah satu benda bertanda positif dan benda lainnya bertanda negatif. Jika kedua benda bergerak searah maka v dan v’ kedua benda bertanda sama. Tanda positif atau negatif menunjukan arah gerakan benda.

2. Tumbukan Tidak Lenting

Pada tumbukan lenting sebagian(tumbukan lenting tidak sempurna) berlaku hukum kekekalan momentumsedangkan hukum kekekalan energikinetik tidak berlaku. Selama terjadi tumbukan, sebagian energi kinetikberubah menjadi energi bunyi, energi panas dan energi dalam. Penggunaan kata lenting menunjukan bahwa setelah bertumbukan kedua benda tidak bergabung menjadi satu atau tidak menempel, tetapi memantul. Contoh tumbukan lenting tidak sempurna adalah tumbukan satu dimensi antara dua kelereng atau dua bola biliard.

Contoh soal.

1. Benda A dan benda B masing-masing bermassa 1 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah dengan kelajuan 4 m/s dan 2 m/s dan bertumbukan lenting tidak sempurna. Jika setelah bertumbukan, benda A bergerak dengan kelajuan 2 m/s, berapa kelajuan benda B ?

Pembahasan

Diketahui :

mA = 1 kg, mB = 2 kg, vA = 4 m/s (misalnya ke kanan), vB = -2 m/s (misalnya ke kiri), vA’ = -2 m/s

Ditanya : vB’

Jawab :

Setelah bertumbukan, benda B bergerak dengan kelajuan 1 m/s (misalnya ke kanan) dan benda A bergerak dengan kelajuan 2 m/s (misalnya ke kiri).

3. Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan antara benda disebuttumbukan lenting sempurna jikamomentum dan energi kinetik masing-masing benda sebelum tumbukan sama dengan momentum dan energi kinetik masing-masing benda setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energikinetik. Penggunaan kata lenting, menunjukan bahwa setelah tumbukan, kedua benda tidak bergabung menjadi satu atau tidak saling menempel tetapi memantul.
Momentum masing-masing benda kekal :
Energi kinetik masing-masing benda kekal :
Tumbukan lenting sempurna harus hening dan tidak memunculkan panas akibat gesekan antara benda yang bertumbukan. Jika tumbukan antara dua benda menimbulkan bunyi dan panas maka energi kinetik benda tidak kekal. Selain berubah menjadi energi bunyi dan kalor alias panas, sebagian energi kinetik berubah menjadi energi dalam. Contoh tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan antara partikel-partikel atomik dan sub atomik.
Pada persoalan tumbukan lenting sempurna, jika kelajuan awal diketahui sedangkan kelajuan akhir tidak diketahui maka persoalan tidak bisa dipecahkan hanya dengan menggunakan persamaan 1.5 dan 1.6. Karenanya kedua persamaan di atas dimanipulasi lagi untuk memperoleh persamaan lain yang bisa digunakan untuk menentukan kelajuan akhir.
Hilangkan faktor ½ lalu manipulasi persamaan 1.6.
Manipulasi persamaan 1.5
Bagi persamaan 1.7 dengan persamaan 1.8 untuk memperoleh hasil akhir
Persamaan 1.5 dan 1.9 dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tumbukan lenting sempurna. Gabungkan persamaan 1.5 dan 1.9 untuk memperoleh dua persamaan untuk menentukan kecepatan akhir kedua benda jika hanya diketahui massa dan kecepatan awal.
Ketika menyelesaikan soal menggunakan persamaan di atas, gunakan tanda yang tepat untuk v1dan v2. Jika benda 1 bergerak ke kanan maka v1 positif sebaliknya jika benda 2 bergerak ke kiri maka v2 negatif. Jika kedua benda bergerak berlawanan arah tetapi tidak diterangkan arah gerakannya maka v1 dan v2 harus diberi tanda yang berbeda, misalnya v1 positif dan v2 negatif.

1. Massa kedua benda sama

Apabila m1 = m2 maka v1’ = v2 dan v2’ = v1.

Bagaimana jika kedua benda bergerak berlawanan arah ? Misalnya jika sebelum bertumbukan benda 1 bergerak ke kanan dan benda 2 bergerak ke kiri, maka setelah bertumbukan benda 1 bergerak ke kiri (v1’ = – v2) dan benda 2 bergerak ke kanan (v2’ = v1).

Bagaimana jika salah satu benda pada mulanya diam ? Misalnya jika sebelum bertumbukan benda 2 diam (v2 = 0) maka setelah bertumbukan benda 1 diam (v1’ = 0) dan benda 2 bergerak dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan awal benda 1 (v2’ = v1). Jika sebelum bertumbukan benda 1  bergerak ke kanan maka setelah bertumbukan, benda 2 bergerak ke kanan. Jadi kedua benda bertukar kecepatan.

Contoh soal.

1. Dua benda A (2 kg) dan B (2 kg) bergerak berlawanan arah dengan kelajuan masing-masing 4 m/s dan 2 m/s. Jika benda A bertumbukan dengan benda B secara lenting sempurna, berapa kelajuan akhir benda A dan benda B ?

Pembahasan

Diketahui :

mA = 2 kg, mB = 2 kg

vA = 4 m/s, vB = -2 m/s

Ditanya : vA’ dan vB’

Jawab :

vA’ = -2 m/s dan vB’ = 4 m/s

Setelah bertumbukan, benda A bergerak dengan kelajuan 2 m/s dan benda B bergerak dengan kelajuan 4 m/s, di mana arah gerakan kedua benda berlawanan. Jika sebelum bertumbukan, benda A bergerak ke kanan dan benda B bergerak ke kiri maka setelah bertumbukan, benda A bergerak ke kiri dan benda B bergerak ke kanan.

2. Benda A (2 kg) bergerak ke kanan dengan kelajuan 2 m/s menumbuk benda B (2 kg) yang sedang diam. Jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna, berapa kelajuan akhir benda A dan benda B ?

Pembahasan

Diketahui :

mA = 2 kg, mB = 2 kg

vA = 2 m/s, vB = 0 m/s

Ditanya : vA’ dan vB’

Jawab :

vA’ = 0 dan vB’ = 2 m/s

Setelah bertumbukan, benda A diam dan benda B bergerak ke kanan dengan kelajuan 2 m/s.

2. Massa kedua benda berbeda

Apabila kedua benda mempunyai kecepatan awal dan massa kedua benda berbeda (perbedaannya kecil) maka kecepatan akhir diketahui menggunakan persamaan 1.10 dan 1.11.

Apabila pada mulanya benda 2 diam (v2 = 0) maka persamaan 1.10 berubah menjadi persamaan 1.12 dan persamaan 1.11 berubah menjadi persamaan 1.13.

Apabila v2 = 0, m1 sangat besar, m2 sangat kecil maka dengan menyelesaikan persamaan 1.12 dan 1.13 diperoleh v1’ = v1 dan v2’ = 2v1. Apabila v2 = 0, m1 sangat kecil, m2 sangat besar maka dengan menyelesaikan persamaan 1.12 dan 1.13 diperoleh v1’ = -v1 dan v2’ = 0. Tanda positif dan negatif menunjukan arah gerakan benda berlawanan.

Contoh soal.

1. Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kelajuan 20 m/s menumbuk dinding secara lenting sempurna. Berapa kelajuan akhir benda dan dinding ?

Pembahasan

Diketahui :

mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = sangat besar dan vB = 0

Ditanya : vA’ dan vB’

Jawab :

vA’ = -20 m/s

vB’ = 0

Setelah bertumbukan, benda A memantul dengan kelajuan 20 m/s dan benda B tetap diam. Jika sebelum bertumbukan benda A bergerak ke kanan maka setelah bertumbukan benda A bergerak ke kiri